Tabung dan Kerucut

TABUNG DAN KERUCUT

Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Matematika

Dosen Pengampu : Drs. Nurhamzah, M.SI

Disusun :

Ai Sinta Herlina          1351. 007

Ai Siti Tejaningsih      1351. 008

Dede Nia                     1351. 031

Kelompok 10

Kelas III A PGSD/MI

INSTTUT AGAMA ISLAM LATIFAH MUBAROKIYAH

PONDOK PESANTREN SURYALAYA

FAKULTAS TARBIYAH PGSD/MI

2014

 KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kita panjatkan kehadirat Alloh SWT yang telah memberikan kesehatan dan umur panjang, sehingga kita bisa menyelesaikan tugas makalah ini dengan tepat waktu. Sholawat dan salam kita curah dan limpahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, kepada keluarganya, kepada tabiin tabiatnya, serta kepada kita semua selaku umatnya. Amin.

Makalah yang kami beri judul “(Tabung Dan Kerucut)” ini jauh dari sempurna, maka dari itu kami membutuhkan kritik dan saran dari para pembaca yang dapat menjadi penunjang untuk memotivasi kami supaya lebih memperdalam ilmu dan terus belajar. Kami mengucapkan terima kasih kepada pihak – pihak yang telah memberikan motivasi dan dorongan untuk terselesainya makalah ini, terutama kepada kedua orang tua, dosen, dan teman – teman yang telah memberikan dorongan berupa materil dan moral. Semoga dengan selesainya makalah ini mempunyai mamfaat khususnya bagi kami selaku penyusun dan umumnya kepada para pembaca.

Atas perhatian Bapak / Ibu / Saudara / i kami ucapkan terima kasih dan mohon maaf atas segala kesalahan yang kami lakukan, baik yang disengaja ataupun tidak.

                                                                                    Suryalaya, 12 Desember 2014

                                                                                                Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ..........................................................................................      i

DAFTAR ISI .........................................................................................................     ii

BAB I PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang Masalah ...............................................................................     1

1.2  Rumusan Masalah .........................................................................................     1

1.3  Tujuan Masalah .............................................................................................     1

     1.4    Sistematika Penulisan ...................................................................................     2

BAB II PEMBAHASAN

2.1  Pengertian Tabung ........................................................................................     3

2.2  Unsur – Unsur Tabung  .................................................................................     3

2.3  Jaring – Jaring Tabung ..................................................................................     3

    2.4    Sifat – Sifat Tabung ......................................................................................     4

    2.5    Rumus Luas Tabung .....................................................................................     4

    2.6    Rumus Volume .............................................................................................     6

    2.7    Pengertian Kerucut .......................................................................................     8

    2.8    Unsur – Unsur Kerucut .................................................................................     8

    2.9    Jaring – Jaring Kerucut .................................................................................     9

     2.10     Sifat – Sifat Kerucut ..................................................................................     9

     2.11     Rumus Luas Kerucut .................................................................................   10

     2.12     Rumus Volume Kerucut ............................................................................   15

BAB IV PENUTUP

3.1 Simpulan ......................................................................................................   19

3.2 Saran ............................................................................................................   19

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1     Latar Belakang Masalah

Diera globalisasi ini, kita sebagai mahasiswa/mahasiswi PGSD/MI haruslah mempunyai wawasan dan ilmu pengetahuan yang luas dan harus bisa mengaplikasikan semua teknologi yang berkembang saat ini. Oleh karena itu, kita sebagai calon guru SD/MI harus bisa mengajarkan pembelajaran dikelas yang efektif, kreatif dan inovatif. Jadi kita sebagai mahasiswa/mahasiswi PGSD/MI harus memahami mata pelajaran yang diajarkan di SD/MI salah satunya adalah matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari – hari, misalnya Tabung dan Kerucut. Dan matematikapun penting karena didalamnya terdapat berbagai macam materi yang dibutuhkan oleh anak didik kita dimasa yang akan datang. Sehingga kita sebagai mahasiswa haruslah mendalami berbagai materi yang diajarkan oleh dosen kita yang akan bermamfaat bagi kita dan anak didik kita nanti.

1.2    Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang kami gunakan adalah sebagai berikut :

1.    Apa yang di maksud dengan Tabung ?

2.    Apa saja Unsur – Unsur yang terdapat dalam Tabung ?

3.    Bagaimana bentuk Jaring – Jaring Tabung ?

4.    Bagaimana Sifat – Sifat Tabung ?

5.    Bagaimana Rumus Luas Tabung ?

6.    Bagaimana Rumus Volume Tabung ?

7.    Apa yang di maksud dengan Kerucut ?

8.    Apa saja Unsur – Unsur yang terdapat dalam Kerucut ?

9.    Bagaimana bentuk Jaring – Jaring Kerucut ?

10.       Bagaimana Sifat – Sifat Kerucut ?

11.       Bagaimana Rumus Luas Kerucut ?

12.       Bagaimana Rumus Volume Kerucut ?

1.3    Tujuan

Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah matematika dan mahasiswa mampu memahami materi yang akan diajarkan kepada peserta didik di SD/MI, dan dapat mengidentifikasi serta memberi contoh kepada peserta didik benda atau alat apa saja yang termasuk tabung dan kerucut yang ada dalam kehidupan sehari – hari, dan dapat mengetahui berapa luas dan volume benda tersebut.

1.4     Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan yang kami gunakan dalam penulisan makalah ini adalah sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

1.2 Rumusan Masalah

1.3 Tujuan Masalah

1.4 Sistematika Penulisan

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Pengertian Tabung

2.2 Unsur – Unsur Tabung 

2.3 Jaring – Jaring Tabung

2.4 Sifat – Sifat Tabung

2.5 Rumus Luas Tabung

2.6 Rumus Volume

2.7 Pengertian Kerucut

2.8 Unsur – Unsur Kerucut

2.9 Jaring – Jaring Kerucut

2.10 Sifat – Sifat Kerucut

2.11 Rumus Luas Kerucut

2.12 Rumus Volume Kerucut

BAB IV PENUTUP

3.1 Simpulan

3.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA

 BAB II

PEMBAHASAN

TABUNG DAN KERUCUT

2.1  Pengertian Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran sejajar yang sama (bentuk dan ukurannya sama) dan sebuah selimut tabung. (Syamsul Junaidi dan Eko Siswono, 2006).

Gambar 1 Tabung

2.2  Unsur – Unsur Tabung

Tabung terdiri dari sisi bawah yang selanjutnya disebut alas, sisi atas yang selanjutnya disebut tutup, dan sisi lengkung yang disebut selimut tabung. Sisi alas dan sisi atas (tutup) tabung berbentuk lingkaran yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya).

Gambar 2 Tabung dan bagian – bagian tabung

2.3  Jaring – Jaring Tabung

Jaring - jaring tabung terdiri dari 2 lingkaran yang kongruen dan sebuah persegi panjang yang berasal dari selimut tabung dengan panjang = keliling lingkaran alas, dan lebar = tinggi tabung.

(a)                                            (b)

Gambar 3 Tabung dan jaring – jaring tabung

2.4  Sifat – Sifat Tabung

·         Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari yang sama.

·         Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

Gambar 4 Tabung

2.5  Rumus Luas Tabung

 (a)                                             (b)

Gambar 5 Tabung dan jaring – jaring tabung

Dari sebuah tabung, jika dibelah diperoleh 2 buah lingkaran dan sebuah selimut tabung seperti pada gambar 3 (b).

·   Luas dari sebuah lingkaran = πr². Karena unsur tabung memiliki 2 buah lingkaran maka diperoleh :

Luas seluruh lingkaran = 2 x luas lingkaran

                                      = 2 x πr².

Selanjutnya pada gambar 3 (b) unsur tabung yang lain berbentuk selimut tabung yang panjangnya AA’ = panjang keliling lingkaran. Jadi panjang AB = 2πr, sehingga luas ABA’B’ = 2 πr x t.

Jadi luas selimut tabung adalah 2 πr x t.

Luas seluruh permukaan tabung adalah luas 2 buah lingkaran ditambah dengan luas selimut tabung.

Luas permukaan tabung = 2 x πr²  + 2 πr x t

                                       = 2πr (r + t)

Untuk setiap tabung diperoleh :

Luas selimut tabung = 2 πr x t

Luas seluruh permukaan tabung = 2πr (r + t).

Contoh soal 1

Sebuah tabung mempunyai jari – jari lingkaran alas 7 cm, sedangkan tingginya 10 cm. Tentukan luas selimut dan luas seluruh permukaan tabung tersebut.

Penyelesaian :

r = 7 cm, t = 10 cm

Luas selimut tabung = 2 πr x t

                                  = 2 π x 7 x 10

                                  = 140π cm²

Luas seluruh permukaan tabung = 2πr (r + t)

                                                    = 2π x 7 (7 + 10)

                                                    = 2π x 7 x 17

                                                    = 238π cm²

Jadi, luas seluruh permukaan tabung tersebut adalah 238π cm².

Contoh soal 2

Diketahui luas selimut tabung = 314 cm².

Tentukanlah luas seluruh permukaan tabung jika tinggi tabung itu = 5 cm! (π = 3,14)

Penyelesaian :

Luas selimut = 314 cm²

t                    = 5 cm

Luas selimut = 314 cm²

2 πr x t           = 314 cm²

2 x 3,14 x r x 5 = 314 cm²

31,4 r             = 314 cm²

r = 314 : 31,4 = 10 cm.

Jadi luas seluruh permukaan tabung = 2πr (r + t)

                                                          = 2 x 3,14 x 10  (10 + 5)

                                                          = 2 x 3,14 x 10 x 15

                                                          = 942 cm².

Jadi, luas seluruh permukaan tabung tersebut adalah 942 cm².

2.6  Rumus Volume Tabung

 

(a)                                                                            (b)

Gambar 6 Prisma tegak dan tabung

Perhatikan prisma tegak beraturan gambar 4 (a). Jika n bertambah makin besar, maka akan mendapatkan prisma yang sisi alasnya dan atasnya tidak dapat dibedakan dengan lingkaran. Tabung merupakan prisma dengan alas berbentuk segi enam beraturan, jika jumlah rusuk pada sisi alas dan sisi atas di tambah terus menerus maka akan di peroleh prisma, yang sisi alas maupun sisi atasnya tidak banyak berbeda dengan lingkaran. Dalam hal ini prisma menjadi tabung, sehingga rumus volume prisma tegak yaitu luas alas kali tinggi juga berlaku untuk volume tabung. Karena alas tabung berbentuk lingkaran, maka volume tabung dinyatakan dengan rumus :

Volume tabung = πr² t

Dari keterangan tersebut dapat dikatakan bahwa tabung adalah prisma yang alasnya berbentuk lingkaran sehingga volume tabung dapat dinyatakan dengan cara berikut ini :

·   Volume tabung = luas alas x tinggi

·   Volume tabung = La x t                 L= πr² (luas lingkaran)

        = πr² x t

        = πr² t

Untuk setiap tabung (silinder) berlaku rumus :

V = πr² t

Dengan, V adalah volume, r adalah jari - jari alas dan t adalah tinggi dan nilai π = 3,14.

·   Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

Contoh soal 1

Suatu tangki berbentuk tabung tertutup, berisi minyak tanah. Bila tinggi tabung 70 cm dan diameter 40 cm. Tentukan berapa liter volume tangki tersebut (π = 22/7)

Penyelesaian :

Volume tabung = πr² t = 22/7 x (40/2)² x 70 = 88.000 cm³.

 Jadi, volume tabung tersebut adalah 88.000 cm³.

Contoh soal 2

Diketahui sebuah tangki air berbentuk tabung yang tingginya 200 cm. Tabung tersebut dapat menampung air sampai penuh sebanyak 1.570 liter. jika π = 3,14, hitunglah :

a.       Luas alas tangki tersebut;

b.      Panjang jari – jari alasnya;

c.       Luas selimut tangki.

Penyelesaian :

a.       Volume tangki = 1.570 liter = 1.570 dm³ = 1.570.000 cm³.

Tinggi tangki = 200 cm.

V = luas alas x tinggi tangki

1.570.000 = luas alas x 200

Luas alas = 1.570.000 = 7.850

                        200

Jadi, luas alasnya adalah 7.850 cm².

b.      L = πr²

7.850 = 3,14 r²

r² = 7.850

        3,14

r² = 2500

r = 50

Jadi, panjang jari – jari alas tangki adalah 50 cm.

c.       Luas selimut tangki = πr² t = 3,14 x 50 x 200 =31.400

Jadi, luas selimutnya adalah 31.400 cm².

2.7  Pengertian Kerucut

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut kerucut yang bertemu dititik puncak kerucut. (Syamsul Junaidi dan Eko Siswono, 2006).

Gambar 7 Kerucut tegak dan juring – juring kerucut

2.8  Unsur – Unsur Kerucut

Gambar 8  Kerucut tegak

Amati kerucut pada Gambar 8. Unsur – unsur kerucut dapat diuraikan sebagai berikut :

a.       Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A.

b.      AC disebut tinggi kerucut.

c.       Jari - jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB’ = 2AB.

d.      Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis.

e.       Selimut kerucut berupa bidang lengkung.

2.9  Jaring – Jaring Kerucut

Jaring - jaring kerucut terdiri dari sebuah lingkaran dan sebuah juring lingkaran yang berasal dari selimut kerucut dengan panjang busur pada juring = keliling lingkaran alas.

Gambar 9 Kerucut tegak dan juring – juring kerucut

2.10    Sifat – Sifat Kerucut

·         Alas berbentuk lingkaran

·         Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran alas kerucut.

·          Panjang garis pelukis kerucut (s) = TA = TB.

·         Selimut kerucut ditunjukkan oleh T.ABA`.

Gambar 10 Kerucut tegak dan juring – juring kerucut

2.11    Rumus Luas Permukaan Kerucut

Gambar 11 Kerucut tegak dan juring – juring kerucut

Jaring - jaring selimut kerucut merupakan juring lingkaran dengan ukuran sebagai berikut :

·         Panjang jari - jari = s (garis pelukis)

s = Panjang AT = √r² +  t²

·         Panjang busur  AA’ di depan sudut α  = 2πr

          = keliling alas kerucut

·         Besar Sudut α =             r              x  360º

      √r² +  t²

Gambar 11 (a). menunjukkan kerucut dengan titik puncak T dan jari – jari bidang alasnya adalah r. Jika kerucut itu kamu potong sepanjang ruas garis TB dan seputar lingkaran alasnya, serta diletakan pada bidang datar maka diperoleh jaring – jaring kerucut, seperti pada Gambar 11 (b).

Amati Gambar 11 (b) alas kerucut yang berbentuk lingkaran dan selimut kerucut yang berbentuk juring lingkaran. Berapakah luas juring TA1A2 ? untuk menjawabnya, pelajarilah uraian berikut.

Panjang busur A1A2 = keliling alas kerucut = 2πr

Keliling lingkaran yang berjari – jari s adalah 2πs

Luas lingkaran yang berjari – jari s adalah s²

Oleh karena Luas juring TA1A2  =  Panjang busur A1A2

   luas lingkaran         keliling lingkaran

                     Luas juring TA1A2  =  2πr 

                                 πs²                 2πs

maka luas juring TA1A2 = 2πr  x πs² = πrs

          2πs

Jadi, luas selimut kerucut = luas juring adalah πrs.

Dengan demikian, Luas seluruh permukaan kerucut

L = luas selimut kerucut +  luas alas kerucut

L = πrs + πr² = πr (r + s).

Jadi, rumus luas permukaan kerucut adalah πr (r + s).

·         Dengan nilai π = 22/7 atau 3,14.

Contoh Soal 1

Sebuah kerucut berdiameter 12 cm. Jika tingginya 8 cm dan π = 3,14, hitunglah :

a.       Luas selimutnya

b.      Luas alasnya

c.       Luas permukaan kerucut

Penyelesaian :
Jari - jari alas =  r = 6cm
Tinggi kerucut = t = 8 cm
                         s² = r² + t²
                        s² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
                        s =√100 = 10

Jadi, panjang garis pelukisnya adalah 10 cm.

a.       Luas selimut kerucut

L1 = πrs = 3,14 x 6 x 8 = 188,4

Jadi, luas selimutnya adalah 188,4 cm².

b.      Luas alas kerucut

L2 = πr² = 3,14 x 6² = 113,04

Jadi, luas alasnya adalah 113,04 cm².

c.       Luas permukaan kerucut

L  = L1 + L2 = 188,4 + 113,04 = 301,44

^·          Jadi, luas permukaan kerucut adalah 301,44 cm^2.

Contoh soal 2

Gambar berikut memperlihatkan skema tutup lampu.

Jika r₁ = 7 cm, r₂ = 14 cm, s’ = 30 cm, dan π = 22 , berapa meter persegi kain

                                        7

yang digunakan untuk membuat tutup lampu tersebut ?

    Gambar 12 Lampu

Penyelesaian :

Langkah 1

Lengkapi gambar pada soal sehingga membentuk bangun kerucut, kemudian tentukan variabel – variabelnya. Gambar kerucut dari permasalahan ini diperlihatkan pada Gambar 13.

Gambar 13 Kerucut terpancung

Langkah 2

Menentukan nilai s₁ dengan menggunakan perbandingan.

Diketahui r₁ = 7 cm, r₂ = 14 cm, s’ = 30 cm.

Untuk memenuhi s₁, caranya sebagai berikut.

r₁  =        s₁       =  7   =    s₁     

r₂         s₁ + s’       14      s₁ + 30

                     = ½  =           s₁            

         s₁ + 30

                                      (s₁ +  30) = 2 s₁

                                                    s₁ +  30   = 2 s₁

                                                   2 s₁ - s₁ = 30

                                       s₁ = 30

Langkah 3

Menghitung luas selimut kerucut.

·         Amati kerucut yang kecil.

Luas selimutnya = π r₁ s₁

                                          = 22 x 7 x 30 = 660 cm²

  7

·         Amati kerucut yang besar.

Luas selimutnya = π r_{2 (}s₁ + s_’) =  22 x 14 (30 + 30)

                   7

  = 2.640 cm².

Langkah 4

Menghitung luas kain yang dibutuhkan .

Luas kain = luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil

                 = 2.640 cm² - 660 cm² = 1.980 cm²

                 = 0, 198 m²

Jadi, kain yang dibutuhkan seluas 1.980 cm².

Contoh soal 3

              Gambar 14 Bangun ruang

Sebuah bangun ruang yang berdiameter 14 cm, tinggi tabung 10 cm, dan garis pelukis kerucut = 25 cm, berapakah luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut ?

Penyelesaian :

Langkah 1

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal.

Diketahui : Tinggi tabung = 10 cm

                   Diameter tabung = 14 cm

                   Garis pelukis kerucut = 25 cm.

Ditanyakan : Berapakah luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut ?

Langkah 2

Menentukan rumus apa yang digunakan untuk menjawab soal.

L = luas permukaan kerucut + luas permukaan tabung

Langkah 3

menentukan tinggi kerucut dengan rumus dalil phytagoras, karena garis pelukis s telah diketahui = 25 cm dan diameter tabung dengan kerucut sama = 14 cm.

r = ½ x 14 = 7 cm

maka, t = √s² - r² = √25² - 7² = √625 – 49 = √576 = 24 cm.

Jadi, tinggi kerucut adalah 24 cm.

·         Luas selimut kerucut

L₁ = πrs = 22 x 7 x 25 = 550 cm²

                  7

Jadi, luas selimut kerucut adalah 550 cm²

·         Luas alas kerucut

L₂ = πr² = 22 x 7² =  22 x 49 = 22 x 7 = 154 cm²

                  7              7

Jadi, luas alas kerucut adalah 154 cm²

·         Luas permukaan kerucut

L = L₁ + L₂ = 550 + 154 = 704 cm².

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 704 cm².

·         Luas permukaan tabung

L = 2πr (r + t)

   = 2 x 22 x 7 (7 + 10)  

             7

   = 2 x 22 (17)

   = 44 (17)

  = 748 cm².

Jadi, luas permukaan tabung adalah 748 cm².

Langkah 4

Menentukan berapakah luas seluruh permukaan bangun ruang tabung dan kerucut tersebut.

L = luas permukaan kerucut + luas permukaan tabung

   = 704 + 748

   = 1452 cm².

Jadi, luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut adalah 1452 cm².

2.12    Rumus Volume Kerucut

  

                                         (a)                                               (b)

Gambar 15 Kerucut dan limas tegak

Untuk mengetahui rumus volume kerucut, pasti kamu telah mengetahui cara menentukan volume limas tegak, yaitu ⅓ x luas alas x tinggi. Sekarang amatilah Gambar 15 (b) di atas.

Jika kamu amati dengan baik, volume limas bergantung pada bentuk alasnya. Jika luas alasnya berbentuk segitiga maka volume limas segitiga adalah ⅓ x (½ alas x tinggi) x tinggi

Demikian pula dengan limas segiempat, limas segilima, dan seterusnya. Bagaimana jika alas limas berbentuk lingkaran ?

Limas yang alasnya berbentuk lingkaran disebut kerucut. Akibatnya, cara menentukan volume kerucut sama dengan cara menentukan volume limas, yaitu

V = ⅓ x luas alas x tinggi

Dalam hal ini,

V = ⅓ x luas lingkaran x tinggi

Kamu juga telah mengetahui rumus luas lingkaran, yaitu πr². Jadi, rumus untuk Volume kerucut adalah sebagai berikut :

V = 1/3 x luas alas x tinggi

    = 1/3 x π r² x t

    = 1/3 π r²t

Dalam hal ini, V = volume kerucut

                        r = jari – jari alas kerucut

                        t  = tinggi kerucut

        π = 3,14 atau 22

       7

Contoh soal 1

Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm. π = 3,14, hitunglah volume kerucut tersebut.

Penyelesaian :

Diameter kerucut d = 12 cm. Sehingga jari – jarinya

r = ½ x 12 cm = 6 cm

V = ⅓ π r²t = ⅓ x 3,14 x 6² x 8 = 301,44

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 301,44 cm³.

Contoh soal 2

Garam halus ditumpuk sehingga membentuk kerucut. Tinggi tumpukan garam itu 15 m dan diameter alasnya 56 m. Tumpukan garam tersebut akan diangkut oleh truk yang kapasitas angkutnya 70 m³. Tentukan berapa truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam itu (ambil 22)

                                                                                               7

Penyelesaian :

Langkah 1

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal.

Diketahui : t = 15 m

                  d = 56 m

                  Daya angkut truk = 70 m³.

Ditanyakan : Banyak truk yang diperlukan untuk mengangkut tumpukan garam.

Langkah 2

Menentukan rumus apa yang digunakan untuk menjawab soal.

Rumus yang digunakan adalah rumus volume kerucut, yaitu

V = ⅓ π r²t.

Langkah 3

Menentukan panjang jari – jari alas tumpukan garam, kemudian menghitung volume tumpukan garam tersebut, yaitu sebagai berikut.

Jari – jari alasnya r = ½ x d

                                = ½ x 56

                                = 28 m.

V = ⅓ π r²t

    = ⅓ x 22 x (28) ² x 15

               7

 = 12.320

Jadi, volume tumpukan garam itu adalah 12.320 m³.

Langkah 4

Menentukan berapa truk yang diperlukan untuk mengangkut garam adalah sebagai berikut. Banyak truk yang diperlukan adalah 12.320 = 176.

                                                                                         70

Dengan demikian, diperlukan 176 truk untuk mengangkut tumpukan garam tersebut.

Contoh soal 3

          Gambar 16 Bangun ruang

Sebuah bangun ruang yang berdiameter 14 cm, tinggi tabung 10 cm, dan garis pelukis kerucut = 25 cm, berapakah volume bangun ruang tersebut ?

Penyelesaian :

Langkah 1

Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal.

Diketahui : Tinggi tabung = 10 cm

                   Diameter tabung = 14 cm

                   Garis pelukis kerucut = 25 cm.

Ditanyakan : Berapakah volume bangun ruang tersebut ?

Langkah 2

Menentukan rumus apa yang digunakan untuk menjawab soal.

V kerucut = ⅓ π r²t

Dan V tabung = π r²t

Jadi, volume bangun ruang tersebut adalah V kerucut + V tabung

Langkah 3

menentukan tinggi kerucut dengan rumus dalil phytagoras, karena garis pelukis s telah diketahui = 25 cm dan diameter tabung dengan kerucut sama = 14 cm.

r = ½ x 14 = 7 cm

maka, t = √s² - r² = √25² - 7² = √625 – 49 = √576 = 24 cm.

Jadi, tinggi kerucut adalah 24 cm.

·   Menentukan volume kerucut

V = ⅓ π r²t = ⅓ x 22 x 7² x 24 = ⅓ x  22 x 49 x 24 = 22 x 7 x 8 = 1232 cm³

                              7                              7

·   Menentukan volume tabung

t tabung = 10 cm

V = π r²t =  22 x 7² x 10 =  22 x 49 x 10 =  22 x 7 x 10 = 1540 cm³

                    7                       7

·   Menentukan volume total bangun ruang

V total = V kerucut +  V tabung

            = 1232 + 1540

            = 2772 cm³

Jadi, volume seluruh bangun ruang tersebut adalah 2772 cm³.

 BAB III

PENUTUP

    3.1      Simpulan

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung. Dan tabung memiliki sifat – sifat sebagai berikut :

·      Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari yang sama.

·       Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang merupakan suatu limas beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Dan kerucut memiliki sifat – sifat sebagai berikut :

·         Alas berbentuk lingkaran

·         Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran alas kerucut.

·          Panjang garis pelukis kerucut (s) = TA = TB.

·         Selimut kerucut ditunjukkan oleh T.ABA`.

    3.2       Saran

·       Mahasiswa harus lebih memahami materi tentang Tabung dan Kerucut yang terdapat dalam pembelajaran matematika SD/MI dan mampu menjelaskannya kepada para peserta didik dengan baik dan dipahami.

·       Mahasiswa harus mengidentifikasi hal apa saja yang harus dilakukan untuk memotivasi peserta didik agar menyukai pembelajaran matematika tentang Tabung dan Kerucut.

·       Mahasiswa harus memiliki keahlian untuk menyesuaikan kemampuan peserta didik dengan materi matematika tentang Tabung dan Kerucut yang bersifat konkret dengan pemikiran peserta didik.

·       Dosen pun harus membimbing mahasiswa untuk menimbulkan kreatifitas dan inovasi tentang materi matematika yang berhubungan dengan Tabung dan Kerucut untuk diajarkan kepada peserta didik SD/MI nanti.